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用分部积分法求不定积分∫x²/1+x²ArCtAnxDx

答案如下: 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。 ∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx。 分部...

把x先凑成x^2/2运用分布积分,之后的形式你就能看出来怎么做了

您好,答案如图所示:

原式= x arctan√x - ∫x d (arctan√x) 令t=√x,则 ∫x d (arctan√x) = ∫ t^2 d (arctant) = ∫ t^2 / (1+ t^2) dt = ∫ (t^2+1-1) / (1+ t^2) dt = ∫ 1 dt - ∫ 1 / (1+ t^2) dt = t - arctan t + C 将t=√x带入 = √x - arctan√x +C 所以原式= x arcta...

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