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随机变量X~N(%3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立.Z=X%2Y+7,则Z服从何种分布

∵随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立∴Z=X-2Y+7也服从正态分布又由于EZ=E(X-2Y+7)=E(X)-2E(Y)+E(7)=-3-2?2+7=0,D(X-2Y+7)=D(X)+(-2)2D(Y)+D(7)=1+4+0=5∴Z~N(0,5)

z=x-2y~(3-2*2,1+(-2)??)即z~(-1,5)P(z≤1)=F((1+1)/√5)=F(2/√5)=F(0.8944)=0.8146

1*(-3)+2*(-2)+7=01^2*1+(-2)^2*1=5给你一个公式吧X~N(a1,b1^2),Y~N(a2,b2^2)Z=mX+nY Z服从(c,d^2) c=a1m+a2nd^2=b1^2*m^2+b2^2*n^2

由 X-2Y+7是正态分布 且有 E(X-2Y+7) = E(X)-2E(Y)+E(7) =-3 -22+7 =0 D(X-2Y+7) =D(X) +(-2)D(Y) + D(7) =1+4+0=5 所以 Z~ N(0,5) 公式D(X)=E[X-E(X)]^2

注意到 X-2Y+7还是正态分布且有E(X-2Y+7) = E(X)-2E(Y)+E(7) =-3 -22+7 =0D(X-2Y+7) =D(X) +(-2)D(Y) + D(7) =1+4+0=5所以 Z~ N(0,5)

0.5

解:z属于正态分布 E(z)=E(x)-2E(y)+5=-3-4+5=-2 D(z)=D(x)+4D(y)=5 z~N(-2,5) 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

z=x-2y~(3-2*2,1+(-2)

Z~N(0,5)EZ=EX-2EY+7=0DZ=DX+(-2)^2DY=5

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