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离散 周期信号 频谱

在数字信号处理中,有四种傅里叶变换,如果时域是周期的,则变换域一定是离散谱线的.如果频域具有周期性,则时域一定是离散的.区别周期信号和非周期信号的方法:1、周期信号的频谱是离散的,准周期信号的频谱是连续的.2、因周期

从fourier级数说起:fourier级数是说:任何一个周期函数f(x),可以展开成一系列正弦和余弦函数的和,这些正弦函数和余弦函数的周期是离散的,其角频率与f(x)的周期有关.(好像是(1/T)的整数倍吧,不记得了).我们把fourier级数的原函数x换成t,赋予其物理意义,看成是“时域”,把级数展开式的变量w也赋予其物理意义,看成是“频域”.于是傅里叶级数就说明:“时域周期,则频域离散”从fourier变化对可疑看出,时域和频域是对等的关系,所以有“时域离散,则频域周期”其实信号处理的傅里叶变换理论也正是由此而来的.

离散从时域看,是对连续信号进行抽样得到的.从频域看,是对连续信号的频谱进行周期性搬移.所以,离散信号的频谱都是周期的.并且周期等于抽样频率.

给你附个图.其实是根据傅里叶变换进行公式推导出来的结果,我给你附的图 时域 频域 第一对:连续非周期 非周期,连续 第二对:连续周期 非周期,离散 第三对:离散非周期 周期,连续 第四对:离散周期 周期,离散 一般的规律:一个域的离散对应另一个域的周期延拓, 一个域的连续必定对应另一个域的非周期.我们上课的时候不要求会公式推导,所以不能给你一个严谨的公式推导了.对不起哈 貌似你的时间t并不是离散的~~当t是离散,间隔为1s的时候,sin(t)的傅里叶变换应该是一个周期为2π的函数

离散周期的 一个域的离散对应另一个域的周期延拓 一个域的连续对应另一个域的非周期

要看周期信号是连续的还是离散的 连续的对应非周期的离散谱 离散的对应的是周期的离散谱

周期信号的频谱是离散的,而非周期信号的频谱是连续的,两者的数学推导方法不同,物理意义自然不同,周期信号表示成傅里叶级数形式,对应的频率分量的系数就是该频率分量的具体幅值,非周期信号借鉴了傅里叶级数的推导方式,将周期推广到了无穷大,得到了傅里叶变换,傅里叶变换得到的是频谱密度函数,每个频率点对应的数值并不是信号在该频率上分量的实际幅值,必须要除以信号的周期(即无穷大)才是实际幅值,所以可以说非周期信

离散信号的傅里叶变换是周期的函数.周期信号的傅里叶变换是离散的频谱(有限值).非周期信号的傅里叶变换是连续频谱.离散信号的傅里叶变换是周期的函数.周期信号的傅里叶变换是离散的频谱(有限值).非周期信号的傅里叶变换是连续频谱.

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