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定积分sin2xDx

方法都对,结果都错 解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C 解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C

∫sin^2xdx 解:sin^2x=(1-cos2x)/2 则∫sin^2xdx=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx=x/2-1/4∫cos2xd2x=x/2-sin2x/4+C

sinxcosx

答:由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2∫(sinx)^2dx=∫ 1/2-cos2x/2 dx=x/2-sin2x/4 + C

-cos2x/2 1.= sin2xd(2x)/2=-cos2x/2+c 2.=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)=(sinx)^2+c 3.=2sinxcosxdx=-2cosxd(cosx)=-(cosx)^2+c

∫xsin^2xdx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/4x^2-1/2∫xcos2xdx=1/4x^2-1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx=1/4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+C

据题,有∫ sin2 x dx=∫1?cos2 x 2 dx(2分)=x 2 ?1 2 ∫ cos2 x dx,令 x =t,则x=t2,dx=2tdt,所以∫ cos2 x =∫ cos2t?2tdt=tsin2t-∫ sin2tdt=tsin2t+1 2 cos2t+C= x sin2 x +cos2 x 2 +C.所以∫ sin2 x dx=x 2 ? x 2 sin2 x ?cos2 x 4 +C.

sin2xdx=d(-1/2cos2x)

用了凑微分法(第一换原法) ∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd2x =-(1/2)cos2x +c 利

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