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不定积分第二类换元法三角代换问题。

∫1 / [x√(a-x)] dx嘛?可以设 x=asint (-π/2 则∫ 1 / [x√(a-x)] dx=∫ 1 / [asint cost] d(asint)=∫ 1/(asint)dt=1/a∫csct dt=-1/a cott + C如果题目不是这样的,肯定也能做的~另外,不定积分的答案不唯一~所以即使做出来和答案写的不一样也没关系~只要做对了就可以了

一、√(a-x) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0.二、√(x-a)通常用x=a*sect ,∵x-a = asect-a = a(sect-1) = a(sect-1) = atant sec函数和tan函数的连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负.三、总结:只要换元为三角函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题.

(1)是用x的取值范围来确定t的取值范围,你也可以设定pi/2<t<3pi/2,但是你要注意积分时的t的范围应当与x 的范围对应,就是说-pi/2<t<pi/2要积分从-pi/2到pi/2的话,那么你用pi/2<t<3pi/2就应当从3pi/2积分到pi/2,因为x与t是一一对应的.(2) y=

正负是一定要讨论的,结果是不一定相同的比如∫cosx|sinx| dx和 ∫cosxsinx dx 结果是不一样的

不定积分第二类换元法的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原

所被代换的变量值也在-1到1之间如(1-x^2)^0.5 x在-1到1之间可用sint代换另tan t的值大过-1到1之间

这是换元,以便去掉根号,而且换元后用三角函数公式比较方便再看看别人怎么说的.

作变换 x=2sint,……

透析费用大吗.老

这应该根据具体的题目而定,一般是分母的阶比分子的阶大2阶及以上时,就算作分母的阶较高.不懂请追问希望能帮到你,望采纳!

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