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∫sin2xDx=

∫sin2xdx=-1/2*cos2x+C.(C为任意常数).解答过程如下:∫sin2xdx=1/2∫sin2xd2x=-1/2*cos2x+C(C为任意常数) 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就

sinxcosx

.∫sin2xdx=1/2∫sin2xd(2x)=-1/2cos2x+C

∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

据题,有∫ sin2xdx=∫1cos2x2dx(2分)=x212∫ cos2xdx,令x=t,则x=t2,dx=2tdt,所以∫ cos2x=∫ cos2t2tdt=tsin2t-∫ sin2tdt=tsin2t+12cos2t+C

∫(x-1)sin2xdx=∫xsin2xdx-∫sin2xdx=-1/2∫xdcos2x+1/2cos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+1/2cos2x=-1/2xcos2x+∫xcos2xdx-1/2cos2x=-1/2xcos2x+1/2∫xdsin2x-1/2cos2x=-1/2xcos2x+1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx-1/2cos2x=-1/2xcos2x+1/2xsin2x+1/4cos2x-1/2cos2x+C

据题,有∫ sin2 x dx=∫1?cos2 x 2 dx(2分)=x 2 ?1 2 ∫ cos2 x dx,令 x =t,则x=t2,dx=2tdt,所以∫ cos2 x =∫ cos2t?2tdt=tsin2t-∫ sin2tdt=tsin2t+1 2 cos2t+C= x sin2 x +cos2 x 2 +C.所以∫ sin2 x dx=x 2 ? x 2 sin2 x ?cos2 x 4 +C.

∫sin^2 xdx=∫(1-cos2x)/2dx=∫1/2dx-∫cos2x/2dx=x/2-1/4∫cos2xd(2x)=x/2-sin2x/4+C(C是常数)

答:由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2 ∫(sinx)^2dx=∫ 1/2-cos2x/2 dx=x/2-sin2x/4 + C

方法都对,结果都错 解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C 解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C

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